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    如图ABC中，AD平分BAC，AB+BD=AC，求的值．

    在上截取，连接

    ∵平分
    ∴
    在和中

    ∴
    ∴，
    ∵

    ∴
    ∴
    ∴
    ∵
    ∴
    ∴
    ∴

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    26、（1）观察与发现：
    小明将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图②）．小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．
    （2）实践与运用：
    将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．求图⑤中∠α的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    16、如图，在△ABC中，AD是△ABC中∠CAB的角平分钱，要使△ADC≌△ADE，需要添加一个条件，这个条件是
    AC=AE或∠ADC=∠ADE或∠ACD=∠AED
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网猜想、探究题：
    （1）观察与发现
    小明将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图②）．你认为△AEF是什么形状的三角形？
    （2）实践与运用
    将矩形纸片ABCD（AB＜BC）沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．
    猜想△EBG的形状，证明你的猜想，并求图⑤中∠FEG的大小．精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）观察与发现： 小明将三角形纸片ABC（AB >AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图②）．小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．

    （2）实践与运用：将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．求图⑤中∠α的大小．

     


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    科目：初中数学 来源：2010年中考数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：解答题

    （2010•密云县）（1）观察与发现：
    小明将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；在第一次的折叠基础上第二次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图②）．小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．
    （2）实践与运用：
    将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．求图⑤中∠α的大小．

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