Question

为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题。两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：

型号 占地面积 (单位：m2/个 ) 使用农户数 (单位：户/个) 造价 (单位：万元/个) A 15 18 2 B 20 30 3 已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户。

(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程。 (2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱。

Answer 1

解：（1）设建造A型沼气池 x 个，则建造B 型沼气池(20-x )个 依题意得： 解得：7≤ x ≤ 9  ∵x为整数  ∴x=7，8 ，9 ， ∴满足条件的方案有三种。  （2） 由（1）知共有三种方案，其费用分别为： 方案一：建造A型沼气池7个，建造B型沼气池13个，总费用为：7×2+13×3=53（万元） 方案二：建造A型沼气池8个，建造B型沼气池12个，总费用为：8×2+12×3=52（万元） 方案三：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个，总费用为：9×2+11×3=51（万元） ∴方案三最省钱。