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先阅读材料,后解方程组:
材料:解方程组
x-y-1=0
4(x-y)-y=5
(1)
(2)
时,可由(1)得:x-y=1(3),然后再将(3)代入(2)得4×1-y=5,求得y=-1,从而进一步求得:
x=0
y=-1
,这种方法被称为“整体代入法”请用这样的方法解下列方程组:
2x-3y-2=0
2x-3y+5
7
+2y=9
(1)
(2)
分析:仿照所给的题例先把方程(1)化成2x-3y=2的形式,再代入方程(2)中求出y的值,进一步求出方程组的解即可.
解答:解:由(1)得2x-3y=2  (3),
把(3)代入(2),得
2+5
7
+2y=9

解得y=4.
从而进一步求得
x=7
y=4
点评:本题通过解二元一次方程组,考查了学生的阅读理解能力及知识的迁移能力,体现了整体思想在解二元一次方程组时的优越性,利用整体思想可简化计算.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

仔细阅读以下内容解决问题:
偏微分方程,对于多个变量的求最值问题相当有用,以2001年全国联赛第二试第一题为例给同学们作一介绍,问题建立数学模型后实际上是求:
y=5a2+6ab+3b2-30a-20b+46的最小值,先介绍求导公式,(xn)′=nxn-1,a′=0(a为常数),当ya′=10a+6b-30=0,yb′=6a+6b-20=0时,可取得最小值(ya′的意思是关于a求导,把b看作常数,(5a2)′=10a,(6ab)′=6b,(3a2-20b+46)′=0).解方程,得a=
5
2
,b=
5
6
,代入可得y=
1
6
,即是最小值.
同学们:以上内容很有挑战性,确保读懂后请解答下面问题:运用阅读材料中的知识求s=4x2+2y2+4xy-12x-8y+17的最小值
7
7

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科目:初中数学 来源:2011年浙江省一级重点中学自主招生考试数学仿真试卷(七)(解析版) 题型:填空题

仔细阅读以下内容解决问题:
偏微分方程,对于多个变量的求最值问题相当有用,以2001年全国联赛第二试第一题为例给同学们作一介绍,问题建立数学模型后实际上是求:
y=5a2+6ab+3b2-30a-20b+46的最小值,先介绍求导公式,(xn)′=nxn-1,a′=0(a为常数),当ya′=10a+6b-30=0,yb′=6a+6b-20=0时,可取得最小值(ya′的意思是关于a求导,把b看作常数,(5a2)′=10a,(6ab)′=6b,(3a2-20b+46)′=0).解方程,得a=,b=,代入可得y=,即是最小值.
同学们:以上内容很有挑战性,确保读懂后请解答下面问题:运用阅读材料中的知识求s=4x2+2y2+4xy-12x-8y+17的最小值   

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