Question

福林制衣厂现有24名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条．
（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应各安排多少人制作衬衫和裤子？
（2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂要求每天获得利润2100元，则需要安排多少名工人制作衬衫？

Answer 1

分析：设安排x人制作衬衫，安排y人制作裤子．由关键语句“现有24名制作服装的工人”和“每天制作的衬衫和裤子数量相等”，可得到等量关系．再另外分开设制作衬衫和裤子的人数为a，b求出未知数．

解答：解：设制作衬衫和裤子的人为x，y．
可得方程组

x+y=24 3x=5y

解得

x=15 y=9

答：制作衬衫和裤子的人为15，9．

（2）设安排a人制作衬衫，b人制作裤子，可获得要求的利润2100元．
可列方程组

a+b=24 30×3a+16×5b=2100

解得

a=18 b=6

所以必须安排18名工人制作衬衫．
答：需要安排18名工人制作衬衫．

点评：该例中每人每天生产的衬衫或裤子的数目不变，每件衬衫或裤子的利润也不变，这是解题的关键．