Question

如图，点P是⊙O外一点，PAB为⊙O的一条割线，且PA=AB，PO交⊙O于点C，若OC=3，OP=5，则AB长为（　　）

• A、

  10

• B、2

  2

• C、

  6

• D、

  5

Answer 1

分析：设PA=AB=x，延长PO交圆于点D．根据切割线定理得PA•PB=PC•PD即可求得PA的长，也就得到了AB的长．

解答：解：设PA=AB=x，延长PO交圆于点D．
∵PA•PB=PC•PD，OC=3，OP=5，
∴x•2x=16，
∴x=2

2

．
故选B．

点评：根据切割线定理列方程求解．