分析 当∠AFE=∠GFE,点G在CE上时,此时CG的值最小,根据勾股定理求出BC,根据折叠的性质可知AE=GE=1,即可求出CG的长.
解答 解:如图所示:当∠AFE=∠GFE,点G在CE上时,此时CG的值最小,
根据折叠的性质,△AFE≌△GFE,
∴AE=GE,
∵E是AB边的中点,AB=2,
∴AE=BE=GE=1,
∵BC=AB=2,
∴CE=$\sqrt{B{E}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{5}$,
∴CG=CE-EG=$\sqrt{5}$-1,
故答案为:$\sqrt{5}$-1.
点评 本题主要考查了折叠的性质、正方形的性质、全等三角形的判定与性质、两点之间线段最短的综合运用;确定点G在何位置时,CG的值最小是解决问题的关键.
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A. | 3cm | B. | πcm | C. | 2$\sqrt{3}$cm | D. | 2πcm |
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