如图,Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,角平分线AE交CD于H,EF⊥AB于F,则下列结论中不正确的是( )
A.CH=HD B.∠ACD=∠B C.CH=CE=EF D.AC=AF
A.
【解析】
试题分析:根据角的平分线的性质,得CE=EF,两直线平行,内错角相等,得∠AEF=∠CHE,用AAS判定△ACE≌△AEF,由全等三角形的性质,得∠CEH=∠AEF,用等角对等边判定边相等.
A、点H不是CD的中点,故错误.
B、∵∠B和∠ACD都是∠CAB的余角,
∴∠ACD=∠B,故正确;
C、∵CD⊥AB,EF⊥AB,∴EF∥CD
∴∠AEF=∠CHE,
∴∠CEH=∠CHE
∴CH=CE=EF,故正确;
D、∵角平分线AE交CD于H,
∴∠CAE=∠BAE,
又∵∠ACB=∠AFE=90°,AE=AE,
∴△ACE≌△AEF,
∴CE=EF,∠CEA=∠AEF,AC=AF,故正确;
故选A.
考点: 1.角平分线的性质;2.全等三角形的判定与性质.
科目:初中数学 来源:2015届甘肃嘉峪关四中-新城中学八年级上期末数学卷(解析版) 题型:解答题
已知:如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F,求证:DF=EF.
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科目:初中数学 来源:2015届江苏扬州宝应中南片七所学校初二12月月考数学卷(解析版) 题型:填空题
已知点P(3,-1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b,1-b),则ab的值为
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科目:初中数学 来源:2015届广东汕头金平区八年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD所在直线是∠BAC的对称轴,DE⊥AB于E,点F在AC上,BD=DF.
求证:(1)DC=DE;
(2)CF=EB.
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科目:初中数学 来源:2015届初中数学苏教版八年级上册第三章练习卷(解析版) 题型:解答题
如图,在□ABCD中,E、F分别是DC、AB上的点,且,求证:
(1);
(2)四边形AFCE是平行四边形.
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科目:初中数学 来源:2015届初中数学苏教版八年级上册期末复习练习卷(解析版) 题型:解答题
某中学为了了解全校的耗电情况,抽查了10天中全校每天的耗电量,数据如下表:
千瓦时 | 90 | 93 | 102 | 113 | 114 | 120 |
天数 | 1 | 1 | 2 | 3 | 1 | 2 |
(1)写出上表中数据的众数和平均数.
(2)根据上题获得的数据,估计该校一个月的耗电量(按30天计算).
(3)若当地每千瓦时电的价格是0.5元,写出该校应付电费y(元)与天数(
取正整数,单位:天)的函数关系式.
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