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已知二次函数)的图象如图所示,对称轴是直线,有下列结论:①;②;③;④.其中正确结论的个数是(   ).

A.1B.2C.3D.4

C.

解析试题分析:①∵-<0,∴ab>0,故①正确;
②∵x=1时,y<0,∴a+b+c<0,故②正确;
③∵-=-,∴2a=3b,又x=-1时,y>0,∴a-b+c>0,∴2a-2b+2c>0,∴3b-2b+2c>0,即b+2c>0,故③错误;
④∵抛物线开口向下,∴a<0,
∵ab>0,∴b<0,∴-2b>0(1).
∵抛物线交y轴于正半轴,∴c>0(2),
又∵a-b+c>0(3),
b+2c>0(4),
(1)+(2)+(3)+(4),得a-2b+4c>0,故④正确.
故选C.
考点:二次函数图象与系数的关系.

练习册系列答案
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