Question

【题目】（1）已知，求代数式的值．

（2）已知、、为△ABC的三边长，满足，、满足，求△ABC的周长．

Answer 1

【答案】（1）-1；（2）7

【解析】

（1）原式利用平方差公式及完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．

（2）利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出b，c的值，进而利用三角形三边关系得出a的值，进而求出△ABC的周长．

（1）∵x2+4x-5=0，即x2+4x=5，
∴原式=2x2-2-x2+4x-4=x2+4x-6=5-6=-1．

（2）∵，

，

∴b-3=0，c-2=0，
解得：b=3，c=2，
∵a满足|a-4|=2，
∴a-4=±2，
解得：a=6或2，
∵a、b、c为△ABC的三边长，b+c＜6，
∴a=6不合题意舍去，
∴a=2，
∴△ABC的周长为：2+2+3=7.