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△ABC的三个外角的度数之比为2:3:4,此三角形最小的内角等于
 
°.
考点:三角形的外角性质
专题:计算题
分析:根据比例设三个外角度数分别为2k、3k、4k,然后根据三角形的外角和等于360°列式求解,再求出最小的内角度数即可.
解答:解:设三个外角度数分别为2k、3k、4k,
由题意得,2k+3k+4k=360°,
解得k=40°,
∴三个外角度数分别为80°,120°,160°,
∴△ABC最小的内角为:180°-160°=20°.
故答案为:20.
点评:本题考查了三角形的外角性质,利用“设k法”求解三个外角的度数更简便.
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