Question

有3张扑克牌，分別是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．甲、乙两人做游戏，现有两种方案．
A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜．
B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜．
请用树状图或列表说明甲选择哪种方案胜率更高？

Answer 1

分析：依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，再分别求得两个方案中甲获胜的概率，比较其大小，哪个大则甲选择哪种方案好．

解答：解：列表得：

	红桃3	红桃4	黑桃5
红桃3	（红3，红3）	（红3，红4）	（红3，黑5）
红桃4	（红4，红3）	（红4，红4）	（红4，黑5）
黑桃5	（黑5，红3）	（黑5，红4）	（黑5，黑5）

∵两次抽得相同花色的有5种，两次抽得数字和为奇数有4种，
A方案：P（甲胜）=

5

9

，
B方案：P（甲胜）=

4

9

，
∴甲选择A方案胜率更高．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．