Question

求证：菱形的各边中点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上．

已知：如图所示，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O．

求证：菱形ABCD的各边中点M、N、P、Q在以O为圆心的同一个圆上．

Answer 1

答案：略
解析：

证明：∵四边形ABCD是菱形 ∴AC⊥BD，设垂足为O， 且AB=BC=CD=DA ∴M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA的中点 ∴ 根据圆的定义可知：M、N、P、Q四点在以O为圆心，OM为半径的圆上．