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    阅读并
    先阅读下列计算方法：某商店将甲乙两种糖果混合销售，并按以下公式确定混合糖果的单价：单价=
    a1m1+a2m2
    m1+m2
    （元/千克），其中m1、m2分别为甲乙两种糖果的重量（千克），a1、a2分别为甲乙两种糖果的单价（元/千克）．
    再解答下列问题：已知甲种糖果单价为20元/千克，乙种糖果单价为16元/千克．
    （1）现将10千克乙种糖果和一箱甲种糖果混合（搅拌均匀）销售，已知混合糖果的单价为18.4元/千克，问：这箱甲种糖果有多少千克？
    （2）现将10千克乙种糖果和一箱甲种糖果混合（搅拌均匀）销售，售出5千克后，又在混合糖果中加入5千克乙种糖果，再出售时，混合糖果的单价为17.5元/千克．问：这箱甲种糖果有多少千克？
    （1）设这箱甲种糖果有x千克．
    由题意，有
    20x+16×10
    x+10
    =18.4    ，
    解得x=15．
    经检验，x=15是原方程的根．
    答：这箱甲种糖果有15千克．
    （2）设这箱甲种糖果有x千克，
    由题意得：
    20x+16×10
    x+10
    ×(x+5)+16×5=17.5(x+10)    ，
    化简得：2.5x2-10x-150=0，
    即x2-4x-60=0，
    解得：x1=-6，x2=10．
    经检验，x=10是原方程的根．
    答：这箱甲种糖果有10千克．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2012•安庆一模）先阅读下列材料，再解答后面的问题．
    一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．
    （1）计算以下各对数的值：log24=
    2
    2
    ，log216=
    4
    4
    ，log264=
    6
    6
    ．
    （2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；
    （3）猜想一般性的结论：logaM+logaN=
    loga（MN）
    loga（MN）
    （a＞0且a≠1，M＞0，N＞0），并根据幂的运算法则：am•an=am+n以及对数的含义证明你的猜想．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    请先阅读下列一组内容，然后解答问题：
    先观察下列等式：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    …
    1
    9×10
    =
    1
    9
    -
    1
    10

    将以上等式两边分别相加得：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    9×10
    =+(
    1
    2
    -
    1
    3
    )+(
    1
    3
    -
    1
    4
    )+…+(
    1
    9
    -
    1
    10
    )    =
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +…+
    1
    9
    -
    1
    10
    =1-
    1
    10
    =
    9
    10

    然后用你发现的规律解答下列问题：
    （1）猜想并写出：
    1
    n(n-1)
    =
    1
    n-1
    -
    1
    n
    1
    n-1
    -
    1
    n
    ；
    （2）直接写出下列各式的计算结果：
    ①
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    2010×2011
    =
    2010
    2011
    2010
    2011
    ；
    ②
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n(n+1)
    =
    n
    n+1
    n
    n+1
    ；
    （3）探究并计算：
    1
    2×4
    +
    1
    4×6
    +
    1
    6×8
    +…+
    1
    2012×2014
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    先阅读下列材料，再解答后面的问题．
    一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．
    （1）计算以下各对数的值：log24=______，log216=______，log264=______．
    （2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；
    （3）猜想一般性的结论：logaM+logaN=______（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0），并根据幂的运算法则：am•an=am+n以及对数的含义证明你的猜想．

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    科目：初中数学 来源：2012年安徽省安庆市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    先阅读下列材料，再解答后面的问题．
    一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．
    （1）计算以下各对数的值：log24=______，log216=______，log264=______．
    （2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；
    （3）猜想一般性的结论：logaM+logaN=______（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0），并根据幂的运算法则：am•an=am+n以及对数的含义证明你的猜想．

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