Question

解答题
（1）已知a+b=3，a²+b²=5，求ab的值；      
（2）若3^m=8，3ⁿ=2，求3^2m-3n+1的值．

Answer 1

考点：完全平方公式,同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方,同底数幂的除法

专题：计算题

分析：（1）运用完全平方公式求解；
（2）利用同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方化成含有3^m，3ⁿ的式子求解．

解答：解：（1）[（a+b）²-（a²+b²）]÷2
=[9-5]÷2
=2；

（2）∵3^m=8，3ⁿ=2
∴3^2m-3n+1=（3^m）²÷（3ⁿ）³×3=64÷8×3=24．

点评：本题主要考查了完全平方公式，同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方，解题的关键是熟记法则和公式求解．