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    问题：能否将1，2，3，4…10这10个数分成两组，使它们的差为5．

    解：1＋2＋3＋…＋10＝55，要使差为5，需将这10个数分成两组，一组的和为30，另一组的和为25，然后把它们相减．

    下面给出一种分法，例如：(6＋7＋8＋9)－(1＋2＋3＋4＋5＋10)＝5．

    应用：在1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数前面任意添上“＋”号或“－”号，

    (1)能否使它们的和等于－7？

    (2)能否使它们的和等于－2；若能，给出一种分法；若不能，请说明理由．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)能使它们的和等于－7的分法，如：1－2＋3－4＋5－6＋7－9＋8－10＝－7．

    　　(2)不能，因为1＋2＋3＋…＋10＝55是一个奇数，所以无论怎样分，结果都不可为偶数．


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    如图①、②、③中，点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD，DB交AE于P点．
    （1）求图①中，∠APD的度数
     
    ；
    （2）图②中，∠APD的度数为
     
    ，图③中，∠APD的度数为
     
    ；
    （3）根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n边形情况？若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、问题：能否将1，2，3，4…10这10个数分成两组，使它们的差为5．
    解：1+2+3+…+10=55，要使差为5，需将这10个数分成两组，一组的和为30，另一组的和为25，然后把它们相减．
    下面给出一种分法，例如：（6+7+8+9）-（1+2+3+4+5+10）=5
    应用：在1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数前面任意添上“+”号或“-”号，
    （1）能否使它们的和等于-7？
    （2）能否使它们的和等于-2；若能，给出一种分法；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①、②、③，正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE分别是⊙O的内接三角形、内接四边形、内接五边形，点M、N分别从点B、C开始，以相同的速度中⊙O上逆时针运动．
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    （1）求图①中∠APB的度数；
    （2）图②中，∠APB的度数是
     
    ，图③中∠APB的度数是
     
    ；
    （3）根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n边形情况？若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    问题：能否将1，2，3，4…10这10个数分成两组，使它们的差为5．
    解：1+2+3+…+10=55，要使差为5，需将这10个数分成两组，一组的和为30，另一组的和为25，然后把它们相减．
    下面给出一种分法，例如：（6+7+8+9）-（1+2+3+4+5+10）=5
    应用：在1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数前面任意添上“+”号或“-”号，
    （1）能否使它们的和等于-7？
    （2）能否使它们的和等于-2；若能，给出一种分法；若不能，请说明理由．

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