计算:(1)2-1-0-$\sqrt{4}$,2+x(x-2) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．计算：
（1）2^-1-（-0.5）⁰-$\sqrt{4}$；
（2）（x-3）²+x（x-2）

分析（1）直接利用负指数幂的性质结合零指数幂的性质以及算术平方根分别化简求出答案；
（2）直接利用完全平方公式以及利用单项式乘以多项式化简求出答案．

解答解：（1）2^-1-（-0.5）⁰-$\sqrt{4}$
=$\frac{1}{2}$-1-2
=-$\frac{5}{2}$；

（2）（x-3）²+x（x-2）
=x²-6x+9+x²-2x
=2x²-8x+9．

点评此题主要考查了单项式乘以多项式以及实数运算，正确掌握运算法则是解题关键．

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17．如图1，二次函数y=ax²+bx-4（a≠0）的图象与x轴交于A（3，0），B（-1，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求该二次函数的解析式及点C的坐标；
（2）设该抛物线的顶点为D，求△ACD的面积；
（3）若点P，Q同时从A点出发，如图2（注：图2与图1完全相同），都以每秒1个单位长度的速度分别沿线段AB，AC运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，当P，Q运动到t秒时，将△APQ沿PQ所在直线翻折，点A恰好落在抛物线上E处，判定此时四边形APEQ的形状，说明理由，并求出点E的坐标．

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18．

如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=$\sqrt{2}$，将△ABC绕点灯A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则点C′到BC的距离为$\frac{1}{2}\sqrt{2}$．

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15．某中学现要从两位男生和两位女生中，选派两位同学分别作为1号选手和2号选手代表学校参加汉字听写大赛．
（1）请用树形图或列表法列举出所有可能选派的结果；
（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．

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2．已知圆锥侧面展开图的面积为65πcm²，其底面圆半径为5cm，则圆锥的母线长是（　　）

A．

13cm

B．

12cm

C．

10cm

D．

5cm

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12．若二次根式$\frac{\sqrt{m-2}}{|{m}^{2}-m-2|}$有意义，则m的取值范围是m＞2．

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19．

如图，已知一次函数y=-2x+b的图象与x轴、y轴分别交于B，A两点，与反比例函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）交于C，D两点．
（1）若点D的坐标为（2，m），则m=2，b=6；
（2）在（1）的条件下，通过计算判断AC与BD的数量关系；
（3）若在一次函数y=-2x+b与反比例函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的图象第一象限始终有两个交点的前提下，不论b为何值，（2）中AC与BD的数量关系是否恒成立？试说明理由．

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16．先化简，再求值：（$\frac{1}{b}$-$\frac{1}{a}$）÷$\frac{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$•$\frac{1}{2a+2b}$，其中a=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$．

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17．

在?ABCD中，对角线AC、BD交于点E，AC⊥BC，AB=8，∠ABC=30°，
（1）求BD的长．
（2）若点P从点B出发沿B-A-D的路线以2cm/s的速度向点D移动，同时点Q从点C出发沿C-D的路线以1cm/s的速度向点D移动，当一点到达C时，另一点也停止移动，当t取何值时，线段PQ将平行四边形ABCD的面积分为相等的两部分？

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