Question

已知二次函数y₁=ax²＋bx－3的图象经过点A（2，-3），B（-1，0），与y轴交于点C，与x轴另一交点交于点D.

（1）求二次函数的解析式；
（2）求点C、点D的坐标；
（3）若一条直线y_2,经过C、D两点，请直接写出y₁＞y₂时，的取值范围．

Answer 1

(1)二次函数的解析式为;(2)C(0,-3),D(3，0);(3)x<0或x>3.

试题分析：
解：(1)由已知得：，
解得
∴所求的二次函数的解析式为.
(2)令x=0，可得y=-3，∴C(0,-3)
令y=0，可得x²-2x-3=0
解得：x₁=3；x₂=-1(与A点重合，舍去）
∴D(3，0)
(3)x<0或x>3.