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    如图，⊙O的半径为3cm，弦AC=4cm，AB=4cm，若以O为圆心，再作一个圆与AC相切，则这个圆的半径为多少？这个圆与AB的位置关系如何？

     

    【答案】

    r=1cm，这个圆与AB相离

    【解析】

    试题分析：过O作OD⊥AB于D，OE⊥AB于E，连接AO，根据垂径定理可得AD、AE的长，再根据勾股定理可得OD、OE的长，即可判断结论。

    如图，过O作OD⊥AB于D，OE⊥AB于E，连接AO，

    则，，

    ，，

    ∴再作一个圆与AC相切，这个圆的半径为，

    ，

    ∴这个圆与AB相离．

    考点：本题考查的是直线与圆的位置关系，垂径定理，勾股定理

    点评：设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r，若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线与圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．

     

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    		2
    6
    		2
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