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    8．计算：
    （1）20140+（-$\frac{1}{2}$）-2+（-0.125）2014×82014；
    （2）（x+2y）2-（3x+y）（x+2y）．

    分析 （1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及积的乘方运算法则计算即可得到结果；
    （2）原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．

    解答 解：（1）原式=1+4+（-0.125×8）2014=1+4+1=6；
    （2）原式=x2+4xy+4y2-3x2-6xy-xy-2y2=-2x2-3xy+2y2．

    点评 此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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    19．已知m、n是关于x的一元二次方程x2-2x-1=0的两个实数根，则代数式3m2-n2-8m+1的值等于-1．

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    16．探究：如图①，在△ABC外作△BAD，△CAE，使∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE，以AD，AE为邻边向上作平行四边形ADFE，连接AF，求证：△ADF≌△BAC；
    应用：如图②，在图①的基础上，取BD的中点P，连接PF，PC，PA，求∠FPC的度数，并说明理由．

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    3．计算：
    （1）$\sqrt{2}$×$\sqrt{32}$+（$\sqrt{2}$-1）2；
    （2）$\frac{x}{{x}^{2}-4}-\frac{1}{2x-4}$；
    （3）解方程：$\frac{2x+9}{3x-9}$=$\frac{4x-7}{x-3}$+2；
    （4）先化简，再求值：（1-$\frac{1}{a+1}$）÷$\frac{a^2-a}{a+1}$，其中a=$\frac{1}{2}$．

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    13．若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＜2}\\{x-a≥0}\end{array}\right.$的整数解共有5个，则a的取值范围是（　　）
    A．-4＜a≤-3B．-4≤a＜-3C．-4≤a≤-3D．-4＜a＜-3

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    20．一组数：2，1，3，x，7，-9，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a-b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2-1”得到的，那么这组数中x表示的数为-1．

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    17．如图，矩形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，点E是边CD上一动点，已知AC=10，CD=6，则OE的最小值是4．

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    18．如图，在?ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，它们相交于点G，延长BE交CD的延长线于点H，下列结论错误的是（　　）
    A．$\frac{AE}{ED}=\frac{BE}{EH}$B．$\frac{EH}{EB}=\frac{DH}{CD}$C．$\frac{EG}{BG}=\frac{AE}{BC}$D．$\frac{AG}{FG}=\frac{BG}{GH}$

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