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小颖用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度:如图所示,在水平地面上放一面平面镜,镜子与教学大楼的距离EA=21 m,当她与镜子的距离CE=2.5 m时,她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B.已知她的眼睛距地面高度DC=1.6 m,请你帮助小颖计算出教学大楼的高度AB是多少米?(注:根据光的反射定律,有反射角等于入射角.)


 解:根据光的反射定律,有∠1=∠2,

所以∠BEA=∠DEC.又知∠A=∠C=90°,

所以△BAE∽△DCE.

所以AB·DC×1.6=13.44(m).

答:教学大楼的高约为13.44 m.


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多项式49a3bc3+14a2b2c2分解因式时应提取的公因式是(  ).

A.a2bc2                         B.7a2bc2

C.7a2b2c2                       D.7a3b2c3

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计算的结果为(  ).

A.                     B.

C.                     D.

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 “标准对数视力表”对我们来说并不陌生,下图是视力表的一部分,其中最上面较大的“E”与下面四个较小“E”中的哪一个是位似图形(  ).

A.左上         B.左下         C.右上         D.右下

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如图,△ABC中,DEBCDE分别交边ABACDE两点,若ADAB=1∶3,则△ADE与△ABC的面积比为__________.

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若平行四边形的一边长为10,则两条对角线的长可以是(  ).

A.4和6  B.8和12             C.10和10  D.10和12

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将矩形ABCD沿AE折叠,得到如图所示图形.若∠CED′=56°,则∠AED的大小是__________.

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已知反比例函数y的图象经过点(1,-2),则k=__________.

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某次跳绳比赛中,统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩(单位:次)情况如下表:

班级

参加人数

平均次数

中位数

方差

甲班

45

135

149

180

乙班

45

135

151

130

有下面三个命题:

①甲班平均成绩低于乙班平均成绩;

②甲班成绩的波动比乙班成绩的波动大;

③甲班成绩优秀人数少于乙班成绩优秀人数(跳绳次数≥150次为优秀).

其中正确的命题是__________.(只填序号)

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