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    如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，则∠DBC=______．
    ∵在等腰△ABC中，∠A=36°，
    ∴∠ABC=∠ACB=
    1
    2
    （180-36）=72°，
    ∵BD平分∠B交AC于点D，
    ∴∠ABD=∠DBC=
    1
    2
    ∠B=
    1
    2
    ×72=36°．
    故答案为：36°．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，BE平分∠ABC，交AC于E，交AD于F，试判断△AEF的形状，并说明理由；
    （2）如图所示，已知∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，AE=AF，试说明BE平分∠ABC．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在一次数学课上，王老师在黑板上画出图，如图，并写下了四个等式：①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，AC、BD相交于O，AB∥DC，AB=BC，∠D=40°，∠ACB=35°，则∠AOD=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在△ABC中，∠B=∠C，DE⊥AB，FD⊥BC，∠AFD=158°，则∠EDF=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，CD平分∠C，交边AB于点D，E是边BC的中点．
    求证：DE⊥BC．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC边上，∠ABD=∠DAE=∠EAC=36°，则图中共有等腰三角形的个数是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，已知A（3，-4），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有______个．

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