Question

19．下列四个命题中，正确的有（　　）
①若a＜b，则a+1＜b+1；
②若a＜b，则a-1＜b-1；
③若a＜b，则-2a＞-2b；
④若a＜b，则2a＞2b．

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 由不等式的基本性质1可知①②正确；由不等式的基本性质2可知④错误；由不等式的基本性质3可知③正确；所以可得答案．

解答 解：由不等式的基本性质1，在不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变，可知①②正确；
由不等式的基本性质2，在不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变，可知④错误；
由不等式的基本性质3，在不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变，可知③正确；
故选：C．

点评 此题考查命题与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．本题用到了不等式的基本性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，即若a＞b，那么a±m＞b±m；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即若a＞b，且m＞0，那么am＞bm或am＞bm；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即若a＞b，且m＜0，那么am＜bm或am＜bm．