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分析 根据勾股定理的逆定理证明△ABC是直角三角形,求出△ABC的面积,设P到各边的距离为x,根据面积公式列出方程,解方程得到答案.
解答 解:∵72+242=252,∴△ABC是直角三角形,∴△ABC的面积为$\frac{1}{2}$×7×24=84,∵P为三条角平分线的交点,∴点P到△ABC各边的距离相等,设P到各边的距离为x,则$\frac{1}{2}$×7×x+$\frac{1}{2}$×24×x+$\frac{1}{2}$×25×x=84,解得,x=3,故答案为:3cm.
点评 本题考查的是角平分线的性质,掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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