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    【题目】基本事实：“若ab＝0，则a＝0或b＝0”．一元二次方程x2－x－2＝0可通过因式分解化为（x－2）（x＋1）＝0，由基本事实得x－2＝0或x＋1＝0，即方程的解为x＝2或x＝－1．

    （1）、试利用上述基本事实，解方程：2x2－x＝0：

    （2）、若（x2＋y2）（x2＋y2－1）－2＝0，求x2＋y2的值．

    【答案】（1）、x=0或x=；（2）、=2.

    【解析】

    试题分析：（1）、利用提取公因式法进行求解；（2）、将看作一个整体，然后进行十字相乘，得出的值.

    试题解析：（1）、x（2x－1）=0 x=0或2x－1=0 解得：x=0或x=

    （2）、（－2）（+1）=0 －2=0或+1=0 解得：=2或=－1

    ∵≥0 ∴=2.

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    （2）、请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．

    方法①： ；

    方法②： ；

    （3）、请你观察图②，利用图形的面积写出、、mn这三个代数式之间的等量关系： ；

    （4）、根据（3）中的结论，若x+y=－8，xy=3.75，则x－y= ；

    （5）、有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．

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    ②∠ACB=2∠ADB；

    ③∠ADC=90°﹣∠ABD；

    ④BD平分∠ADC；

    ⑤∠BDC=∠BAC．

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