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    如图，矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0），抛物线 经过A、C两点，与AB边交于点D.     
    （1）求抛物线的函数表达式；    
    （2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，△CPQ的面积为S. 
    ①求S关于m 的函数表达式，并求出m为何值时，S取得最大值；
    ②当S最大时，在抛物线的对称轴l上是否存在点F，使△FDQ为直角三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由。
    解：(1)分别把 A(0，8)、C(6，0)代人


    (2)①如图 1. 过点 Q作QE⊥BC. 垂足为E. 由题意得.AB=OC= 6，
    BC= OA = 8..
    由△CQE∽△CAB，得：

    ∴△CPQ 的面积
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（3，0）、（0，5）．
    （1）直接写出B点坐标；
    （2）若过点C的直线CD交AB边于点D，且把矩形OABC的周长分为1：3两部分，求直线CD的解析式；
    （3）在（2）的条件下，试问在坐标轴上是否存在点E，使以C、D、E为顶点的三角形与以B、C、D为顶点的三角形相似？若存在，请求出E点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、如图，矩形OABC中，O是原点，OA=8，AB=6，则对角线AC和BO的交点H的坐标为
    （4，3）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线y=-
    4
    9
    x2+bx+c经过A、C两点，与AB边交于点D．
    （1）求抛物线的函数表达式；
    （2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，△CPQ的面积为S．
    ①求S关于m的函数表达式，并求出m为何值时，S取得最大值；
    ②当S最大时，在抛物线y=-
    4
    9
    x2+bx+c的对称轴l上若存在点F，使△FDQ为直角三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的F的坐标；若不存在，请说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•宛城区一模）如图，矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线y=-
    4
    9
    x2+bx+c经过A，C两点，与AB边交于点D．

    （Ⅰ）求抛物线的解析式；
    （Ⅱ）动点P从C出发，沿线段CB向终点B运动，同时动点Q从A出发，沿线段AC向终点C运动，速度均为每秒1个单位长度，连接PQ，设运动时间为t秒，△CPQ的面积为S．
    （1）求S关于t的函数表达式，并求出t为何值时，S取得最大值；
    （2）当S最大时，从以下①，②中任选一题作答，若两题都做只以第①题计分．
    ①在抛物线y=-
    4
    9
    x2+bx+c的对称轴l上，是否存在点F，使△FDQ为直角三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；否则请说明理由．
    ②在坐标平面内，是否存在点F，使以C，P，Q，F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；否则请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，矩形OABC中，OA=2，OC=1，把矩形OABC放在数轴上，O在原点，OA在正半轴上，把矩形的对角线OB绕着原点O顺时针旋转到数轴上，点B的对应点为B′，则点B′表示的实数是（　　）

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