练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    18、无论x取何值，代数式x2-4x+m的值恒为正数，则m的取值范围是
    m＞4
    ．
    分析：先利用完全平方公式配方，再根据偶次方非负数的性质列式求解．
    解答：解：x2-4x+m，
    =x2-4x+4-4+m，
    =（x-2）2-4+m，
    ∵代数式x2-4x+m的值恒为正数，
    ∴-4+m＞0，
    解得m＞4．
    故答案为：m＞4．
    点评：本题考查了完全平方公式，偶次方非负数的性质，解一元一次不等式，利用完全平方公式配方是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、提高题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
    （1）已知代数式-2x2+4x-18
    ①用配方法说明无论x取何值，代数式的值总是负数．
    ②当x为何值时，代数式有最大值，最大值是多少？
    （2）阅读下面的例题
    解方程x2-|x|-2=0
    解：（1）当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0，
    解得：x1=2，x2=-1（不合题意，舍去）．
    （2）当x＜0时，原方程化为x2+x-2=0，
    解得：x1=-2，x2=1（不合题意，舍去）．
    ∴原方程的根是x1=2，x2=-2．
    请参照例题解方程x2-|x-1|-1=0．
    （3）假日旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游，推出了如下收费标准：
    某单位组织员工去该风景区旅游，共支付给假日旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去风景区旅游？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    请写出一个代数式，同时满足下列两个条件：
    ①无论x取何值，代数式的值都为非负数；
    ②当x=4时，代数式的值为16，
    你写的代数式是
    x2
    x2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    试说明无论x取何值，代数式5（x2+2）-（3x2+4）-2x2的值与x无关．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    用配方法说明，无论x取何值，代数式-2x2+8x-12的值总小于0．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案