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若函数y=x2-6x+5,当2≤x≤6时的最大值是M,最小值是m,则M-m=
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分析:根据题意画出函数图象,即可由此找到m和M的值,从而求出M-m的值.
解答:解:原式可化为y=(x-3)2-4,
可知函数顶点坐标为(3,-4),
当y=0时,x2-6x+5=0,
即(x-1)(x-5)=0,
解得x1=1,x2=5.
如图:m=-4,
当x=6时,y=36-36+5=5,即M=5.
则M-m=5-(-4)=9.故答案为9.
点评:本题考查了二次函数的最值,找到x的取值范围,画出函数图象,根据图象找到m的值和M的值.
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