Question

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a-2b+c的值为

 

．

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：数形结合

分析：依据抛物线的对称性求得与x轴的另一个交点，代入解析式即可．

解答：解：设抛物线与x轴的另一个交点是Q，
∵抛物线的对称轴是过点（1，0），与x轴的一个交点是P（4，0），
∴与x轴的另一个交点Q（-2，0），
把（-2，0）代入解析式得：0=4a-2b+c，
∴4a-2b+c=0，
故答案为：0．

点评：本题考查了抛物线的对称性，知道与x轴的一个交点和对称轴，能够表示出与x轴的另一个交点，求得另一个交点坐标是本题的关键．