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    某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6千米的公路．如果平均每天的修建费y（万元）与修建天数x（天）之间在30≤x≤120，具有一次函数的关系，如下表所示．

    x
    		50
    		60
    		90
    		120
    y
    		40
    		38
    		32
    		26
    （1）求y关于x的函数解析式；
    （2）后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修2千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了15天，求原计划每天的修建费．

    解：（1）设y与x之间的函数关系式为，由题意，得
    ，解得：。
    ∴y与x之间的函数关系式为：（30≤x≤120）。
    （2）设原计划要m天完成，则增加2km后用了（m+15）天，由题意，得
    ，解并检验得：m=45。
    ∴
    答：原计划每天的修建费为41万元。

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    A、B两码头相距150千米，甲客船顺流由A航行到B，乙客船逆流由B到A，若甲、乙两客船在静水中的速度相同，同时出发，它们航行的路程y（千米）与航行时间x（时）的关系如图所示．

    （1）求客船在静水中的速度及水流速度；
    （2）一艘货轮由A码头顺流航行到B码头，货轮比客船早2小时出发，货轮在静水中的速度为10千米/时，在此坐标系中画出货轮航程y（千米）与时间x（时）的关系图象，并求货轮与客船乙相遇时距A码头的路程。

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    “十一黄金周”的某一天，小刚全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩，该小汽车离家的路程S(千米)与时间t (时)的关系可以用右图的折线表示。根据图象提供的有关信息，解答下列问题：

    （1）小刚全家在旅游景点游玩了多少小时？
    （2）求出整个旅程中S(千米)与时间t (时)的函数关系式，并求出相应自变量t的取值范围。
    （3）小刚全家在什么时候离家120㎞？什么时候到家？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，点、分别在轴、轴的正半轴上，且，点为线段的中点．
    （1）如图1，线段的长度为________________；

    （2）如图2，以为斜边作等腰直角三角形，当点在第一象限时，求直线所对应的函数的解析式；

    （3）如图3，设点、分别在轴、轴的负半轴上，且，以为边在第三象限内作正方形，请求出线段长度的最大值，并直接写出此时直线所对应的函数的解析式．

    图2

     

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙两地之间有一条笔直的公路L，小明从甲地出发沿公路ι步行前往乙地，同时小亮从乙地出发沿公路L骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地．设小明与甲地的距离为y1米，小亮与甲地的距离为y2米，小明与小亮之间的距离为s米，小明行走的时间为x分钟．y1、y2与x之间的函数图象如图1，s与x之间的函数图象（部分）如图2．

    （1）求小亮从乙地到甲地过程中y1（米）与x（分钟）之间的函数关系式；
    （2）求小亮从甲地返回到与小明相遇的过程中s（米）与x（分钟）之间的函数关系式；
    （3）在图2中，补全整个过程中s（米）与x（分钟）之间的函数图象，并确定a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    “五一节“期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是分们离家的距离y (千米)与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象。

    （1）求他们出发半小时时，离家多少千米？
    （2）求出AB段图象的函数表达式；
    （3）他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？。

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元．当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

    x（单位：台）
    		10
    		20
    		30
    y（单位：万元∕台）
    		60
    		55
    		50
    （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）求该机器的生产数量；
    （3）市场调查发现，这种机器每月销售量z（台）与售价a（万元∕台）之间满足如图所示的函数关系．该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润．（注：利润=售价﹣成本）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌文具盒的数量x（个）之间的函数关系如图所示．当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7200元．

    （1）根据图象，求y与x之间的函数关系式；
    （2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；
    （3）若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元，每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元，根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元，问该超市有几种进货方案？哪种方案能使获利最大？最大获利为多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元．甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件．
    （1）求这两种商品的进价．
    （2）该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？

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