Question

【题目】已知抛物线y=cx2＋2cx－3c（c≠0），则下列说法不正确的是（　　　　 ）

A.对称轴为直线x=－1

B.与x轴有两个不同的交点

C.可能过原点

D.若（－4，y1）、（4，y2）是抛物线的两点，则y1y2＞0

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据抛物线对称轴公式要求得抛物线的对称轴，由此可判断A；利用Δ的值可判断B；求出x=0时y的值，由此可判断C；分别求出y1、y2的值，由此即可判断D.

抛物线y=cx2＋2cx－3c(c≠0)，

则抛物线的对称轴为x=-=-1，故A选项正确，不符合题意；

Δ=(2c)2-4c·(-3c)=16c2，

∵c≠0，∴c2>0，

∴Δ>0，

∴抛物线与x轴有两个不同的交点，故B选项正确，不符合题意；

当x=0时，y=-3c≠0，

∴抛物线不经过原点，故C选项错误，符合题意；

当x=-4时，y1=16c-8c-3c=5c，

当x=4时，y2=16c+8c-3c=21c，

∴y1y2=105c2＞0，故D选项正确，不符合题意，

故选C.