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    已知，如图，AC是⊙O的直径，AB、BD是弦，AC⊥BD于F，∠A=30°，OF=cm，求图中阴影部分的面积．

    【答案】分析：由∠A=30°，可求得∠BOC=60°，再根据垂径定理得∠BOD=120°，由勾股定理得出BF以及OB的长，从而计算出阴影部分的面积即扇形的面积．
    解答：解：∵AC⊥BD于F，∠A=30°，
    ∴∠BOC=60°，∠OBF=30°，∠BOD=120°，
    ∵OF=cm，
    ∴OB=2cm，
    ∴S扇形==4πcm2．
    点评：本题考查了扇形面积的计算，以及圆周角定理、垂径定理和勾股定理，是基础知识要熟练掌握．
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    21、已知：如图，AC是?ABCD的对角线，MN∥AC，分别交AD、CD于点P、Q，试说明MP=QN．

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    精英家教网已知：如图，AC是⊙O的直径，AB是弦，MN是过点A的直线，AB等于半径长．
    （1）若∠BAC=2∠BAN，求证：MN是⊙O的切线．
    （2）在（1）成立的条件下，当点E是
    		AB
    的中点时，在AN上截取AD=AB，连接BD、BE、DE，求证：△BED是等边三角形．

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    16、如图，AC是菱形ABCD的对角线，请你在下列条件：①分别作∠BAC、∠DAC的平分线AE、AF交BC于点E，交DC于点F；②作AE⊥BC于点E，AF⊥DC于点F．从中任选一个作为条件，证明BE=DF．
    已知：如图，AC是菱形ABCD的对角线，
    ①
    （填写选择条件的序号）．
    求证：BE=DF．

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    （2013•昆明）已知：如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，∠PBA=∠C．
    （1）求证：PB是⊙O的切线；
    （2）若OP∥BC，且OP=8，BC=2．求⊙O的半径．

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    精英家教网已知：如图，AC是∠BAD和∠BCD的角平分线，则△ABC≌△ADC用（　　）判定．
    A、AAAB、ASA或AASC、SSSD、SAS

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