Question

13．函数y=$\frac{1}{x-2}$中，自变量x的取值范围是x≠2．计算（$\sqrt{2}$）²的结果是2．化简$\frac{2xy}{\sqrt{2x}}$的结果是$\sqrt{2x}$y．

Answer 1

分析 根据分母不等于0即可得；由二次根式的性质可得；分母有理化可得．

解答 解：∵函数y=$\frac{1}{x-2}$中，x-2≠0，
∴x≠2；
（$\sqrt{2}$）²=2；
$\frac{2xy}{\sqrt{2x}}$=$\frac{（\sqrt{2x}）^{2}y}{\sqrt{2x}}$=$\sqrt{2x}$y；
故答案为：x≠2，2，$\sqrt{2x}$y．

点评 本题主要考查函数自变量的取值范围、二次根式的性质与化简，熟练掌握常见函数自变量取值范围确定及二次根式的性质是关键．