精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
4.下列计算正确的是(  )
A.$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$=$\sqrt{7}$B.3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$=1C.$\sqrt{40}$÷$\sqrt{5}$=2$\sqrt{2}$D.$\sqrt{(-15)^{2}}$=-15

分析 根据二次根式进行加减,只把根号外数的进行加减,被开方数不变;二次根式相除,根号外相除,把被开方数相除,然后化简;$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|进行计算即可.

解答 解:A、$\sqrt{2}$和$\sqrt{5}$不能合并,故原题计算错误;
B、3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$,故原题计算错误;
C、$\sqrt{40}$$÷\sqrt{5}$=$\sqrt{8}$=2$\sqrt{2}$,故原题计算正确;
D、$\sqrt{(-15)^{2}}$=15,故原题计算错误;
故选:C.

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算,关键是掌握只有被开方数相同的二次根式才能进行加减运算.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

14.用换元法解分式方程:$\frac{x-1}{x}-\frac{3x}{x-1}$=2
解:设$\frac{x-1}{x}$=m,则原方程可化为m-$\frac{3}{m}$=2;去分母整理得:m2-2m-3=0
解得:m1=-1,m2=3即:$\frac{x-1}{x}$=-1或$\frac{x-1}{x}$=3;解得:x=$\frac{1}{2}$或x=-$\frac{1}{2}$
经检验:x=$\frac{1}{2}$或 x=-$\frac{1}{2}$是原方程的解.故原方程的解为:x1=$\frac{1}{2}$,x2=-$\frac{1}{2}$.
请同学们借鉴上面换元法解分式方程的方法,先解下列方程,然后再化简求值:
已知a是方程${({\frac{x+2}{x-1}})^2}-({\frac{x+2}{x-1}})-2=0$的根,并求代数式$\frac{a-2}{a-1}÷({\frac{a+2}{a-2}-\frac{8a}{{{a^2}-4}}})$的值?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

15.分式方程$\frac{10}{x}$=$\frac{3}{x-7}$的解是(  )
A.5B.10C.-5D.-10

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

12.在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.
(1)证明四边形ADCF是菱形;
(2)若AC=4,AB=5,求菱形ADCF的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

19.一元一次不等式2x+1≥3的解在数轴上表示为(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

9.在平面直角坐标系中,点A(2m-7,m-5)在第四象限,且m为整数,试求${m^2}-\sqrt{m}$的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

16.如图,∠1+∠2=180°
(1)证明:CD∥AB;
(2)若AD∥BC,∠A与∠C相等吗?为什么?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

13.点E在正方形ABCD的边BC上,点F在AE上,连接FB,FD,∠ABF=∠AFB.
(1)如图1,求证:∠AFD=∠ADF;
(2)如图2,过点F作垂线交AB于G,交DC的延长线于H,求证:DH=2AG;
(3)在(2)的条件下,若EF=2,CH=3,求EC的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

14.某市出租车计费办法如图所示.根据图象信息,下列说法错误的是(  )
A.出租车起步价是10元
B.在3千米内只收起步价
C.超过3千米部分(x>3)每千米收3元
D.超过3千米时(x>3)所需费用y与x之间的函数关系式是y=2x+4

查看答案和解析>>

同步练习册答案