Question

（2013•大丰市二模）（1）解方程：

x

x+1

-

1

x

-=1  
（2）化简：（a+b）²+（a-b）（2a+b）-3a²．

Answer 1

分析：（1）分式方程两边乘以x（x+1）去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的自值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用多项式乘多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．

解答：解：（1）去分母得：x²-（x+1）=x（x+1），
去括号得：x²-x-1=x²+x，
解得：x=-

1

2

，
经检验是分式方程的解；
（2）原式=a²+2ab+b²+2a²+ab-2ab-b²-3a²=ab．

点评：此题考查了解分式方程，以及整式的混合运算，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．