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    如图，直线y=-
    4
    3
    x+4    与x轴交于点A，与y轴交于点B．有两动点C、D同时从点O出发，其中点C以每秒
    3
    2
    个单位长度的速度沿折线OAB按O→A→B的路线运动，点D以每秒4个单位长度的速度沿折线OBA按O→B→A的路线运动，当C、D两点相遇时，它们都停止运动．设C、D同时从点O出发t秒时，△OCD的面积为S．
    （1）请问C、D两点在运动过程中，是否存在CD∥OB？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由；
    （2）请求出S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
    （3）设S0是（2）中函数S的最大值，那么S0=______．
    （1）不存在CD∥OB，理由为：
    若CD∥OB，则点C，D应分别在线段OA，AB上，此时1＜t＜2，在Rt△AOB中，AB=5，
    设点D的坐标为（x1，y1），
    ∴
    |x1|
    3
    =
    4t-4
    5
    ，
    ∴|x1|=
    3
    5
    （4t-4）=
    12t-12
    5
    ，
    ∵CD∥OB，
    ∴
    12t-12
    5
    =
    3
    2
    t，
    ∴t=
    8
    3
    ，
    ∵t=
    8
    3
    ＞2，不满足1＜t＜2，
    ∴不存在CD∥OB；

    （2）根据题意得D，C两点相遇的时间为
    3+4+5
    3
    2
    +4
    =
    24
    11
    （秒），
    现分情况讨论如下：
    （ⅰ）当0＜t≤1时，S=
    1
    2
    ×
    3
    2
    t•4t=3t2；
    （ⅱ）当1＜t≤2时，设点D的坐标为（x2，y2），
    ∴
    |y2|
    4
    =
    5-(4t-4)
    5
    ，即|y2|=
    36t-16
    5
    ，
    ∴S=
    1
    2
    ×
    3
    2
    t×
    36t-16
    5
    =-
    12
    5
    t2+
    27
    5
    t；
    （ⅲ）当2＜t＜
    24
    11
    时，
    设点D的坐标为（x3，y3），类似（ⅱ）可得|y3|=
    36-16t
    5
    ，
    设点C的坐标为（x4，y4），∴
    |y4|
    4
    =
    3
    2
    t-3
    5
    ，即|y4|=
    6t-12
    5
    ，
    ∴S=S△AOD-S△AOC=
    1
    2
    ×3×
    36-16t
    5
    -
    1
    2
    ×3×
    6t-12
    5
    =-
    33
    5
    t+
    72
    5
    ；

    （3）当0＜t≤1时，S=3t2，函数的最大值是3；
    当1＜t≤2时，S=-
    12
    5
    t2+
    27
    5
    t．函数的最大值是
    243
    80
    ，
    当2＜t＜
    24
    11
    时，S=-
    33
    5
    t+
    72
    5
    ，0＜S＜
    6
    5
    ，
    ∴S0=
    243
    80
    ．
    故答案为：（3）
    243
    80

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    （1）求出k的值；
    （2）求出点C的坐标；
    （3）若在第三象限内有一点P（m，-
    1
    2
    ），且△ABP的面积和△ABC的面积相等，求m的值．

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    		a2+b2
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    A．30cm2/sB．32cm2/sC．34cm2/sD．40cm2/s

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    （1）当-2≤x≤4时，求函数y的取值范围；
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    y=2x-4
    y=-3x+1
    的解是______．

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