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    18．如果一个正九边形的半径是R，那么它的边长是2Rsin20°．

    分析 根据题意画出图形，由正九边形的性质求出∠AOB的度数，作OD⊥AB，由垂径定理可知AD=BD=$\frac{1}{2}$AB，∠AOD=$\frac{1}{2}$∠AOB，再利用锐角三角函数的定义求出AB的长即可．

    解答 解：如图所示，
    过O作OD⊥AB于点D，则AD=BD=$\frac{1}{2}$AB，
    ∵此多边形是正九边形，
    ∴∠AOB=$\frac{360°}{9}$=40°，
    ∴∠AOD=20°，
    在Rt△AOD中，AD=OAsin∠AOD=Rsin20°，
    ∴AB=2AD=2Rsin20°；
    故答案为：2Rsin20°．

    点评 本题考查的是正多边形和圆，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    6．若函数y=x${\;}^{{m}^{2}-1}$+m-2是关于x的一次函数，则m的值为$±\sqrt{2}$．

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    13．已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，试化简：$\frac{a}{a-b}$$\sqrt{\frac{{a}^{2}b-2a{b}^{2}+{b}^{3}}{a}}$．

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    3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CH⊥AB于点H，若BC=5，AC=12，则AB=13，CH=$\frac{60}{13}$．

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    10．计算：
    （1）$\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{6}}$；
    （2）$\sqrt{\frac{3}{5}}$÷$\sqrt{\frac{1}{30}}$；
    （3）$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$；
    （4）$\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$；
    （5）$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{3x}}$；
    （6）$\sqrt{\frac{b}{5}}$÷$\sqrt{\frac{b}{20{a}^{2}}}$；
    （7）$\sqrt{27}$×$\sqrt{50}$÷$\sqrt{6}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列说法，正确的是（　　）
    A．相等的两个角是对顶角
    B．邻补角是互补的两个角，互补的两个角也是邻补角
    C．如果两个角有公共顶点和一条公共边，那么它们互为邻补角
    D．两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角也互补

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    科目：初中数学 来源：2017届江苏省无锡市九年级下学期第一次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：在平面直角坐标系中，抛物线（）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为直线x=―2 .

    （1）求该抛物线的解析式及顶点D的坐标；

    （2）若点P(0,t)是y轴上的一个动点，请进行如下探究：

    探究一：如图1，设△PAD的面积为S，令W＝t·S，当0＜t＜4时，W是否有最大值？如果有，求出W的最大值和此时t的值；如果没有，说明理由；

    探究二：如图2，是否存在以P、A、D为顶点的三角形与Rt△AOC相似？如果存在，求点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

    图1 图2

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