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    已知x+y=7，xy=8，下列各式计算结果正确的是（　　）
    A．（x+y）2=49B．x2+y2=65C．（x-y）2=81D．（
    x
    y
    ）2=64
    A、将x+y=7两边平方得：（x+y）2=x2+2xy+y2=49，本选项正确；
    B、将xy=8代入得：x2+y2=33，本选项错误；
    C、（x-y）2=（x+y）2-4xy=49-32=17，本选项选项错误；
    D、若（
    x
    y
    ）2=64，则有x=±8y，将x=8y代入已知等式得：9y=7，y2=1，矛盾；将x=-8y代入已知等式得：-7y=7，y2=-1，无解，本选项错误；
    故选A
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右表，此表揭示了（a+b）n（n为非负数）展开式的各项系数的规律．例如：
    （a+b）0=1，它只有一项，系数为1；
    （a+b）1=a+b，它有两项，系数分别为1，1；
    （a+b）2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1；
    （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；
    根据以上规律，（a+b）4展开式共有五项，系数分别为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形，再按图2围成一个较大的正方形．
    （1）请用两种方法表示图2中阴影部分的面积（只需表示，不必化简）；
    （2）比较（1）的两种结果，你能得到怎样的等量关系？
    （3）请你用（2）中得到的等量关系解决下面问题：如果m-n=4，mn=12，求m+n的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知：a+
    1
    a
    =3，则a2+
    1
    a2
    =______；a-
    1
    a
    =______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知2x+2y=-5，求2x2+4xy+2y2-7的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    操作探究：图1a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图1b的形状拼成一个正方形．
    （1）你认为图1b中的阴影部分的正方形的边长等于多少？______
    （2）请用两种不同的方法求图1b中阴影部分的面积．

    方法1：______；
    方法2：______；
    （3）观察图1b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m-n）2，mn．______；
    （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求（a-b）2的值．
    （5）已知：如图2，现有的a×a，b×b正方形和a×b的矩形纸片若干块，试选用这些纸片（每种至少用一次）在如图3的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，作出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为2a2+5ab+2b2，并标出此矩形的长和宽．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：a+b=3，ab=-4，则（a-2）（b-2）的值为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    计算：（2a-b）（a+b）-2（a-2b）（a+2b）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）计算：-32+(-7)-
    		4
    -6×(-
    2
    3
    )+4sin30°
    （2）化简：（2a-1）（2a+1）-a（4a-3）

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