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    如图，是的一条角平分线，∥交于点，∥交于点，求证：四边形是菱形（7分）

    证明：是的一条角平分线

    ∥
    （                               ）
    ____________（等量代换）
    ____________(等角对等边)
    又∥，∥
    即___________________,_____________________
    四边形是平行四边形（_________________________________）
    是菱形（____________________________________________）
    两直线平行，内错角相等
    _________
    AF=DF
    ∥_______________,__∥_
    有一组邻边相等的平行四边形是菱形解析:
    是的一条角平分线

    ∥
    （  两直线平行，内错角相等 ）
    ____________（等量代换）
    ____AF=DF________(等角对等边)
    又∥，∥
    即____∥_______________,__∥___________________
    四边形是平行四边形（__两组对边分别平行的四边形是平行四边形_）
    是菱形（_有一组邻边相等的平行四边形是菱形）
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    证明：是的一条角平分线

    ∥
    （                               ）
    ____________（等量代换）
    ____________(等角对等边)
    又∥，∥
    即___________________,_____________________
    四边形是平行四边形（_________________________________）
    是菱形（____________________________________________）

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