Question

如图，DE∥FG∥BC，且DE、FG把△ABC的面积三等分，若BC＝12，则FG的长是（　）．

A．8　　　　　 B．6　　　　　 C．　　　　D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：根据可得，△ADE∽△AFG∽△ABC，利用相似三角形的面积比等于相似比的平方解答即可．

在△ABC中，DE∥FG∥BC，∴△ADE∽△AFG∽△ABC，

且DE，FG将△ABC的面积三等分，

即，，

根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，若BC=12cm，

则△AFG与△ABC的相似比是：，

则FG的长，

故选C．

考点：本题考查的是相似三角形的判定和性质

点评：解答本题的关键是掌握相似三角形的性质：

（1）相似三角形周长的比等于相似比；

（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方；

（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．