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    （2003•黄浦区一模）在等边△ABC所在的平面内求一点P，使△PAB，△PBC，△PAC都是等腰三角形，具有这样性质的点P有（ ）
    A．1
    B．4
    C．7
    D．10
    【答案】分析：本题利用了等边三角形是轴对称图形，三条高所在的直线也是对称轴，也是边的中垂线．
    解答：
    解：（1）点P在三角形内部时，点P是边AB、BC、CA的垂直平分线的交点，是三角形的外心；
    （2）分别以三角形各顶点为圆心，边长为半径，交垂直平分线的交点就是满足要求的．每条垂直平分线上得3个交点，再加三角形的垂心，一共10个．故具有这种性质的点P共有10个．
    故选D．
    点评：本题考查的是等边三角形的性质及等腰三角形的判定定理，解答此题时要根据等边三角形三线合一的特点进行解答．
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    （2）试写出k的一个数值，使这两个函数图象的交点的横坐标一个大于1，一个小于1．

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    A．（-2，1），（1，2）
    B．（-2，-1），（1，2）
    C．（2，-1）（-1，-2）
    D．（-2，1）（1，-2）

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    科目：初中数学 来源：2003年广东省广州市黄埔区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2003•黄浦区一模）下表表示甲、乙、丙三种食物的维生素含量及成本
    甲种食物乙种食物丙种食物
    维生素A（单位/kg） 400600400
    维生素B（单位/kg）800200400
    成本（元/kg） 9128
    某人欲将三种食物混合成100千克的混合物，设所用的甲、乙、两三种食物的分量依次为x、y、z（千克）．
    （1）试以x、y表示z；
    （2）试以x、y表示混合物的成本P；
    （3）若要求混合物至少含有44000单位的维生素A及48000单位的维生素B，限定混合食品中甲种食物的质量为40千克，试求此时总成本的取值范围P的取值范围，并确定当P取最小值时，可取乙、丙两种食物的质量．

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    科目：初中数学 来源：2003年广东省广州市黄埔区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2003•黄浦区一模）一只船以每小时a海里的速度由点A向正北方向航行，开始航行时，从A点观测灯塔C在北偏东α的方向，经过t小时后，船在B点，此时C点在B的北偏东β的方向上，求A到C的距离．

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