如图.△ABC中.AB=AC.点D.E分别在AB.AC边上.∠EBC=∠DCB求证:BE=CD．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．

如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC边上，∠EBC=∠DCB
求证：BE=CD．

分析由AB=AC，得到∠ABC=∠ACB，因为，∠EBC=∠DCB，公共边BC，所以两三角形全等．

解答证明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
在△DBC与△ECB中，$\left\{\begin{array}{l}{∠ABC=∠ACB}\\{BC=CB}\\{∠DCB=∠EBC}\end{array}\right.$，
∴△DBC≌△ECB，
∴BE=CD．

点评本题主要考查等腰梯形的性质的应用，全等三角形的判定与性质，

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A．

B．

C．

D．

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（1）如图，M是AB的中点，在AC边上取一点N，使得△AMN与△ABC相似，求线段MN的长．
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6．用代入法解下列方程组：
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A．

x＜-3

B．

x＞$\frac{3}{2}$

C．

-3＜x＜$\frac{3}{2}$

D．

无解

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