全世界每年都有大量土地被沙漠吞没.保护土地资源.已成为一项十分紧迫的任务．据统计.在我国西部地区.1998年共有沙漠面积100万公顷.1999年至2002年三年的沙漠面积变化情况如图所示(图中横轴数字表示时间.1.2.3分别表示第1.2.3年年底,纵轴数字表示相应时间对应的沙漠面积比原有面积的增加数,A.B.C三点在一条直线上)．经过专家考察预测.该地� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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全世界每年都有大量土地被沙漠吞没，保护土地资源，已成为一项十分紧迫的任务．据统计，在我国西部地区，1998年共有沙漠面积100万公顷，1999年至2002年三年的沙漠面积变化情况如图所示（图中横轴数字表示时间，1，2，3分别表示第1，2，3年年底；纵轴数字表示相应时间对应的沙漠面积比原有面积的增加数；A，B，C三点在一条直线上）．经过专家考察预测，该地区的沙漠面积若干年内将继续按此规律扩大．若以1999年为第1年进行计算，
（1）如果不采取任何措施，求经过m（m＞1，m是自然数）年后该地区的沙漠面积；
（2）如果采取植树造林等措施，每年改造0.8万公顷沙漠，试问经过多少年后该地区的沙

漠面积能减少到88万公顷？

分析：（1）任取两点，用待定系数法求函数解析式
（2）沙漠面积等于第一问基础上加0.8m万公顷．

解答：解：（1）设y=km+b，根据题意

k+b=0.2

2k+b=0.4

解得

k=0.2

b=0

所以经过m年后该地区沙漠面积是y=0.2m+100；

（2）y=0.2m+100-0.8m=88
解得m=20
∴经过20年后该地区的沙漠面积能减少到88万公顷．

点评：根据图象计算的只是沙漠增加的面积，沙漠面积应该再加上100，这一点学生容易忽视．

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观察时间	该地区沙漠面积（万公顷）
第一年年底	100.2
第二年年底	100.4
第三年年底	100.6

预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大．
（1）如果不采取措施，那么到第m年年底，该地区沙漠面积将变为多少万公顷？
（2）如果第5年后采取措施，每年改造0.8万公顷沙漠，那么到第n年该地区沙漠的面积为多少万公顷？（n＞5）
（3）第几年后，该地区沙漠面积是原有面积的一半？

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（1）如果不采取任何措施，求经过m（m＞1，m是自然数）年后该地区的沙漠面积；
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预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大。

（1）如果不采取措施，那么到第m年年底，该地区沙漠面积将变为多少万公顷？
（2）如果第5年后采取措施，每年改造0.8万公顷沙漠，那么到第n年该地区沙漠的面积为多少万公顷？（n＞5）
（3）第几年后，该地区沙漠面积是原有面积的一半。

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