Question

12．已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列选项中不正确的是（　　）

• A． a＜0
• B． c＞0
• C． 0＜-$\frac{b}{2a}$＜1
• D． a+b+c＜0

Answer 1

分析 由抛物线的开口方向判定a的取值范围，由抛物线于y轴的交点判定c的取值范围，根据对称轴的位置即可判定$-\frac{b}{2a}$的取值范围，由抛物线中，x=1时的函数值即可判定a+b+c的取值范围．

解答 解：A、抛物线的开口向下，∴a＜0，故正确；
B、抛物线与y轴交于正半轴，∴c＞0，故正确；
C、抛物线的对称轴在y轴的右边，在直线x=1的左边，∴$0＜-\frac{b}{2a}＜1$，故正确；
D、从图象可以看出，当x=1时，对应的函数值在x轴的上方，∴a+b+c＞0，故错误．
故选D．

点评 本题主要考查二次函数的图象与系数之间的关系，熟记抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点等与二次函数的系数之间的关系是解决此类问题的关键．