Question

矩形的面积是120cm²，对角线的长是17cm，求矩形的长和宽．

Answer 1

考点：勾股定理

专题：

分析：可设矩形的长是xcm，宽是ycm，然后根据矩形的面积是120cm²，对角线的长是17cm，根据矩形的面积公式和勾股定理得到二元二次方程组，解方程组即可求解．

解答：解：设矩形的长是xcm，宽是ycm，依题意有

xy=120 x2+y2=172

，
解得

x1=8 y1=15

（不合题意舍去），

x2=15 y2=8

，

x3=-8 y3=-15

（不合题意舍去），

x4=-15 y4=-8

（不合题意舍去）．
故矩形的长是15cm，宽是8cm．

点评：本题考查的是矩形的性质及勾股定理的运用．勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．