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    如图，在直角坐标系中，已知菱形ABCD的面积为3，顶点A在双曲线y=
    k
    x
    上，CD与y轴重合，则k的值是______．
    设A（x，y），则OB=-x，AB=y，
    ∵BO×AB=3，
    ∴-xy=3，即xy=-3，
    ∴k=xy=-3．
    故答案为：-3．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知反比例函数y=
    k
    x
    图象过第二象限内的点A（-2，m），AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3，若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y=
    k
    x
    的图象上另一点C（n，-
    3
    2
    ），
    （1）求反比例函数的解析式和直线y=ax+b解析式；
    ﹙2﹚求△AOC的面积；
    （3）在坐标轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知C、D是双曲线，y=
    m
    x
    在第一象限内的分支上的两点，直线CD分别交x轴、y轴于A、B两点，设C、D的坐标分别是（x1，y1）、（x2，y2），连接OC、OD．
    （1）求证：y1＜OC＜y1+
    m
    y1
    ；
    （2）若∠BOC=∠AOD=a，tana=
    1
    3
    ，OC=
    		10
    ，求直线CD的解析式；
    （3）在（2）的条件下，双曲线上是否存在一点P，使得S△POC=S△POD？若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在直角坐标系中，O为原点，点A、B的坐标分别为（3
    		3
    -3    ，0）、（3+3
    		3
    ，0），点C、D在一个反比例函数的图象上，且∠AOC=45°，∠ABC=30°，AB=BC，DA=DB．
    求：点C、D两点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=
    m
    x
    的图象相交于A、B两点．
    （1）求出这两个函数的解析式；
    （2）结合函数的图象回答：当自变量x的取值范围满足什么条件时，y1＜y2？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：P是反比例函数y=
    k
    x
    （k＞0）图象在第一象限上的一个动点，过P作x轴的垂线，垂足为M，已知△POM的面积为2．
    （1）求k的值；
    （2）若直线y=x与反比例函数y=
    k
    x
    的图象在第一象限内交于点A，求过点A和点B（0，-2）的直线表达式；
    （3）过A作AC⊥y轴于点C，若△ABC与△POM相似，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数y=
    k
    x
    （k为常数，且k＞0）在第一象限的图象交于点E，m．过点E作EM⊥y轴于M，过点m作m0⊥x轴于0，直线EM与m0交于点C．若
    BE
    Bm
    =
    1
    m
    （m为大于l的常数）．记△CEm的面积为S1，△OEm的面积为S2，则
    S1
    S2
    =______．&0bsp;（用含m的代数式表示）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图在反比例函数y=-
    2
    x
    和y=
    3
    x
    的图象上分别有A、B两点，若AB∥x轴且OA⊥OB，则
    OA
    OB
    =______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    反比例函数y=
    k
    x
    （k≠0）的图象经过点（-2，3），则k=______．

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