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    11．若菱形面积为2，它的对角线长分别为x，y，则点M（x，y）所在的函数图象是（　　）
    A．B．C．D．

    分析 根据菱形的面积公式可得y与x之间的关系式，进而可求出点M（x，y）所在的函数图象．

    解答 解：
    ∵菱形面积为2，它的对角线长分别为x，y，
    ∴$\frac{1}{2}$xy=2，
    ∴y=$\frac{4}{x}$（x＞0），
    即y是x的反比例函数，
    故选C．

    点评 考查列反比例函数解析式及画出相应图象；用到的知识点为：菱形的面积=对角线积的一半；具有实际意义的函数图象只是第一象限．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABC的面积等于四边形AFBD的面积；③BE2+DC2=DE2；④BE+DC=DE，其中正确的是①②③（只填序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边△AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：
    ①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S△EFC=1
    其中正确的序号是①②④．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知：如图，平面直角坐标系中有一个等腰梯形ABCD，且AD∥BC，AB=CD，点A在y轴正半轴上，点B、C在x轴上（点B在点C的左侧），点D在第一象限，AD=3，BC=11，梯形的高为2，双曲线y=$\frac{m}{x}$经过点D，直线y=kx+b经过A、B两点．
    （1）求点A、B、C、D的坐标；
    （2）求双曲线y=$\frac{m}{x}$和直线y=kx+b的解析式；
    （3）点M在双曲线上，点N在y轴上，如果四边形ABMN是平行四边形，求点N的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．若$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$是方程ax-y=0的解，则a=$\frac{1}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，已知△ABC，△HMB，△BDG均为等边三角形，其中点C，D，H，M在x轴上，点B在y轴上，过点G作GF⊥直线HB于点F，过点A作AE⊥直线MB于点E．
    （1）当点A与点G重合于y轴时，如图1，则GF=AE（填“＜”“＞”或“=”），∠EGF=120°．
    （2）如图2．
    ①判断GF与AE的大小关系，并证明；
    ②已知点C（c，0），D（d，0），B（0，b）用含b、c、d的式子表示S△AEB+S△BFG；
    ③若直线AE与直线FG相交所夹的较大角为α，请直接判断α是否会随着三个等边三角形（△ABC，△HMB，△BDG）的大小改变而改变．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b与x轴相交于点C，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点A（1，8）、B（m，2）．
    （1）求该反比例函数和直线y=kx+b的表达式；
    （2）求证：△OBC为直角三角形；
    （3）设∠ACO=α，点Q为反比例函数在第一象限内的图象上一动点且满足90°-α＜∠QOC＜α，求点Q的横坐标q的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．若方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=1}\\{（k-1）x+（k+1）y=4}\end{array}\right.$的解x与y相等，则k的值为10．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E，证明：DE=BD+CE．
    （2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请直接写出线段DE、BD、CE之间的数量关系（不要求说明理由）；
    （3）将（1）中的直线m绕点A旋转，使其与BC边相交，则结论DE=BD+CE是否还成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请写出所有可能的结论，并在图3中画出相应的图形．

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