【题目】已知二次函数y＝ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 4 | … |
y | … | 10 | 1 | ﹣2 | 1 | 25 | … |
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）写出这个二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系
中，抛物线
与x轴交于点A,B ( A在B的左侧)
(1)如图1，若抛物线的对称轴为直线
.
①点A的坐标为( ， )，点B的坐标为( ， );
②求抛物线的函数表达式;
(2)如图2，将(1)中的抛物线向右平移若干个单位，再向下平移若干个单位，使平移后的抛物线经过点O，且与x正半轴交于点C，记平移后的抛物线顶点为P，若
是等腰直角三角形，求点P的坐标.
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【题目】在平面直角坐标系中，抛物线
与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．
（1）请直接写出点A，C，D的坐标；
（2）如图（1），在x轴上找一点E，使得△CDE的周长最小，求点E的坐标；
（3）如图（2），F为直线AC上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得△AFP为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，在矩形ABCD中，已知AB＝2，点E是BC边的中点，连接AE，△AB′E和△ABE关于AE所在直线对称，若△B′CD是直角三角形，则BC边的长为_____．
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【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（ ）
A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤
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【题目】如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC分别交AC的延长线于点E，交AB的延长线于点F．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若AC＝8，CE＝4，求弧BD的长．（结果保留π）
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【题目】已知抛物线y＝x2+（2m﹣1）x﹣2m（m＞0.5）的最低点的纵坐标为﹣4．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，D为抛物线上的一点，BD平分四边形ABCD的面积，求点D的坐标；
（3）如图2，平移抛物线y＝x2+（2m﹣1）x﹣2m，使其顶点为坐标原点，直线y＝﹣2上有一动点P，过点P作两条直线，分别与抛物线有唯一的公共点E、F（直线PE、PF不与y轴平行），求证：直线EF恒过某一定点．
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