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    7．从某校参加科普知识竞赛的学生试卷中，抽取一个样本了解竞赛成绩的分布情况，将样本分成A、B、C、D、E五个组，绘制成如图所示的频数分布直方图，图中A、B、C、D、E各小组的长方形的高的比是l：4：6：3：2，且A组的频数是5，请结合直方图提供的信息，解答下列问题．
    （1）通过计算说明，样本数据中，中位数落在哪个组？并求该小组的频率；
    （2）估计该校在这次竞赛中，成绩高于80分的学生人数占参赛人数的百分比．

    分析 （1）根据E组的频数是10，以及各小组的长方形的高的比求出即可；利用样本容量以及长方形的高求出各组频数即可；
    （2）利用样本容量得出成绩高于70分的学生人数占参赛人数的百分率．

    解答 解：（1）设样本容量为x，由题意得$\frac{x}{1+4+6+3+2}=5$，解得：x=80，所以样本容量是80．
    B、C、D、E各组的频数分别为：B：$\frac{4}{16}×80=20$，C：$\frac{6}{16}×80=30$，D：$\frac{3}{16}×80=15$，E：$\frac{2}{16}×80=10$．
    由以上频数知：中位数落在C组；C组的频数为30，频率为0.375．

    （2）样本中成绩高于80分的人数为15+10=25（人），估计学校在这次竞赛中成绩高于80分的人数占参赛人数的百分比为$\frac{25}{80}×100%$=31.25%．

    点评 此题主要考查了频数直方图的应用以及利用样本估计总体，根据已知得出样本容量是解题关键．

    练习册系列答案
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    17．计算：
    （1）|2-$\sqrt{3}$|+$\sqrt{75}$
    （2）$\sqrt{3}$（$\sqrt{8}$-$\sqrt{3}$）-6$\sqrt{\frac{1}{6}}$．

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    18．如图①是一个直角三角形纸片，∠A=30°，BC=4cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C′处，折痕为BD，如图②，再将②沿DE折叠，使点A落在DC′的延长线上的点A′处，如图③
    （1）求证：AD=BD；
    （2）求折痕DE的长．

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    （1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（0，0），C（4，-4）并求出B点坐标（-2，-4）；
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    （3）计算△A'B'C'的面积S．

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    （1）△BCF与△DCE相似吗？为什么？
    （2）若AB=10，AD=6，E是AD的中点，求BF的长．

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    12．为了测量路灯（OS）的高度，把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上，测得竹竿的影子（BC）长为1米，然后拿竹竿向远离路灯方向走了3.2米（BB′），再把竹竿竖立在地面上，测得竹竿的影长（B′C′）为1.8米，求路灯离地面的高度．

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