Question

在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x⁴-y⁴，因式分解的结果是（x-y）（x+y）（x²+y²），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，（x²+y²）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式x³-xy²，取x=27，y=3时，用上述方法产生的密码是：

273024（答案不唯一）

（写出一个即可）．

Answer 1

分析：首先将原式因式分解，进而得出x+y，x-y的值，进而得出答案．

解答：解：x³-xy²=x（x²-y²）=x（x+y）（x-y），
∵x=27，y=3，
∴x+y=30，x-y=24，
∴原式用上述方法产生的密码可以是：273024．
故答案为：273024．

点评：此题主要考查了因式分解法的应用，正确将原式分解因式得出是解题关键．