Question

12．计算：
（1）$\frac{7}{x}$+$\frac{3}{x}$-$\frac{8}{x}$；（2）$\frac{{x}^{2}}{x+y}$-$\frac{{y}^{2}}{x+y}$；    （3）$\frac{ac}{{a}^{2}-{b}^{2}}$-$\frac{bc}{{a}^{2}-{b}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）直接将分式的分子相加减进而得出答案；
（2）直接将分式的分子相加减，再因式分解，化简得出答案；
（3）直接将分式的分子相加减，再因式分解，化简得出答案．

解答 解：（1）原式=$\frac{7+3-8}{x}$=$\frac{2}{x}$；

（2）$\frac{{x}^{2}}{x+y}$-$\frac{{y}^{2}}{x+y}$
=$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{x+y}$
=$\frac{（x+y）（x-y）}{x+y}$
=x-y；

（3）$\frac{ac}{{a}^{2}-{b}^{2}}$-$\frac{bc}{{a}^{2}-{b}^{2}}$
=$\frac{ac-bc}{{a}^{2}-{b}^{2}}$
=$\frac{c（a-b）}{（a+b）（a-b）}$
=$\frac{c}{a+b}$．

点评 此题主要考查了分式的加减运算，正确分解因式是解题关键．